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超幻日記

素粒子、量子論、宇宙論のことを辺境にいる一人の視点から改めて眺めてみます。単なる勉強帳になるかも。。

イデアルの生成

環Rの部分集合をXとする。
今簡単のためX={x1,x2}とする。
このXによって生成する左イデアル
{r1x1+r2x2|r1,r2∈R}

同様にXによって生成する右イデアル、両側イデアルも定義できる。

単項イデアル(主イデアル)

Xが一個だけX={x}で生成されるイデアル

(x)と書いたりする。

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