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超幻日記

素粒子、量子論、宇宙論のことを辺境にいる一人の視点から改めて眺めてみます。単なる勉強帳になるかも。。

微分幾何

内部積

多様体M上に1次の微分形式があるとする。 これとM上のベクトル場との内部積として つまり 微分形式が一般のk次のときも同様に 例として となるはず。内部積の話は続く。。

リー微分

リー微分を調べた。Wikipedia参照 関数のリー微分 関数のリー微分は以下で定義する。 これを成分で計算すると 外に出して、 あとは内積を計算して こうとも書ける。 ベクトルのリー微分 ベクトルのリー微分は以下で定義する。 ]括弧はリー括弧で これを成分…