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超幻日記

素粒子、量子論、宇宙論のことを辺境にいる一人の視点から改めて眺めてみます。単なる勉強帳になるかも。。

圏論

米田の補題

圏Cから(Sets)への関手Fがあるとする。 Cの対象Aを取る。米田の補題 θ:Nat(H^A, F) -> F(A) がbijection θ(η) := ηA(1_A)証明:主張1: θがinjectionηは自然変換なので、f:A->BとしてF(f).ηA = ηB.H^A(f)が成り立つ。H^A(f): hom(A,A)->hom(A,B) ηB: hom(A,B) …